字神帝國英語天地

1、There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A, B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. What’s the largest possible number of respondents favoring C, but not C & B, nor C &A.

【答案】1200×0.28=336

【思路】題目問只選C的最大可能數是多少，要使這個數最大，就要滿足所有選C的人，都不會同時選A或者B。即P(c)=1-P(A+B)=1-[P(A)+P(B)-P(AB)]=1-(0.54+0.48-0.3)=0.28。

2、A plane flied a distance of 800 miles at 360m/h with wind speed. And flied back at 260m/h with wind against it. What’s the average speed of the round-trip?

【答案】約等於302m/h。

【思路】將題目理解為單程800m，round-trip 1600m，兩個時速中已計入風速的影響，不另行計算。則第一段距離800m，時速360m/h，用時20/9h;第二段距離800m，時速260m/h，用時40/13h。則全程的平均時速=1600/(20/9+40/13)=9360/31,約等於302m/h。

3、To travel trip of 40 miles… the speed for the first Y miles was X, and the speed for the remaining 40-y is 1.2X. What average speed?

(1) x = 12m/h
(2) y = 20m/h

【思路】根據題意，(2)應該為y = 20m。只有將(1)和(2)的條件合在一起，同時知道兩段路程的長度分配和每段路程的速度，此題才有確定的解。

4、一群鵝，用來做移民(Immigration)試驗，30%是公的，在移民的鵝中20%是公的，問：公鵝的遷徙率比母鵝的遷徙率是多少？

【答案】7/12

【思路】設一共有X只鵝，其中30%X是公的，則70%X是母的;設移民的有Y只，其中20%Y是公的，則80%Y是母的，則公的遷移率為0.2Y/0.3X，那麼母的遷移率為0.8Y/0.7X，因此公鵝的遷移率比母鵝的遷移率是(0.2Y/0.3X)/(0.8Y/0.7X)=(0.2/0.3)/(0.8/0.7)=7/12。

5、r方法和s方法(scale)不同，在r方法下的6，24分別對應s方法下的30，60，r和s成linear關係，問：要得到s方法下的100，應該在r方法下是多少？

【答案】48。

【思路】因r與s成線性關係，所以r與s的關係可列出方程：s = ar + b，將r=6，24和s=30，60分別帶入方程，求得a=5/3，b=20，即s=5/3r+20，再將s=100帶入。

6、張三要去出遊，但她會在下雨的第一天日終回家，已知她是星期六開始旅行的，施行頭三天下雨的概率(each)分別是0.2(independent)，問張三在星期一回家的概率。

【答案】0.128
問張三在星期一回家的概率，說明星期一這天下雨了，而星期六和星期日是不下雨的。則所求的概率為0.8*0.8*0.2=0.128。

7、ax+by+c=0，slope是2/3，b=?
(1)a = 3;
(2)c = -6;

【思路】斜率為2/3，即-a/b=2/3, 又根據條件一可知道B的值。

8、一個四邊形是不是正方形？

(1)角A+角B=180，兩角相鄰；
(2)四邊相等。
反例：符合條件一和二的可以是菱形，不一定是正方形。

9、問median?

(1)某部門有超過一半的員工收入小於等於180$;
(2)有超過一半的員工收入大於等於180$;

【思路】median為50%和51%兩數位的平均數，有大於50%的人是<=180,也有大於50%的人是>=180。說明中間重疊的部分都是等於180的，那麼50%和51%都等於180，median=180。

10、L(n+1)-Ln=(-1)^n，問：L1, L2, L3的大小關係?(L1=L3>L2)

【答案】(L1=L3>L2)

【思路】L2-L1=-1，L3-L2=-1，兩式相加得：L3-L1=0，L3=L1>L2。